В 1998 году Борис вместе с братом создал свой первый проект «Магелан», который позднее переименовывается в «Братья Грим». Параллельно этому с 2001 по 2003 год играл в коллективе «Bossanova Band» совместно с братом Константином и супругой Екатериной Плетнёвой.
В 2004 году переезжает в Москву, играет в составе группы «Братья Грим». После подписания контракта с Леонидом Бурлаковым, группа обретает широкую популярность, песни «Ресницы» и «Кустурица» появились в эфире радиостанций и занимали высокие позиции во многих хит-парадах. Группа выступала во многих городах России и СНГ, а также за рубежом (Германия, Израиль, Великобритания, США).
В марте 2009 года вследствие разногласий между братьями, группа «Братья Грим» прекращает существование. Борис Бурдаев утверждает, что новость о распаде группы узнал из интернета, а сообщение о распаде было опубликовано на сайте группы исключительно по инициативе Константина Бурдаева.
Весной 2010 года Константин Бурдаев объявляет о возрождении группы «Братья Грим» с новым составом, Борис Бурдаев в группу не вернулся.
Осенью 2011 года появилась новость о возвращении на сцену Бориса Бурдаева с новым творческим коллективом под названием «Lirrika». Первое появление группы состоялось 15 ноября в клубе «16 тонн» (Москва).
В 2014 году Бурдаев объявляет о намерении вернуться к использованию названия «Братья Грим» для своего нового коллектива. Однако после разногласий с братом, который уже выступает под этим названием, и менеджментом его группы, Борис создает смежный проект «Борис Грим и Братья Грим». Репертуар коллектива включает в себя старые песни группы «Братья Грим» авторства Бориса, а также новые песни, в том числе и на английском языке (в англоязычном варианте группа называется «Grim Bros»).
В 2015 году создает еще один проект — англоязычную психоделик-рок группу «Octopus Maiden». Состав всех музыкальных проектов Бориса одинаков, в него входят:
В феврале 2016 года Бурдаев выпускает дебютный альбом группы «Lirrika» - «The Album».
14 июня 2016 года состоялся интернет-релиз нового EP «Звездопады». Сингл был выпущен под именем «Борис Грим», без указания названия «Братья Грим».
22 августа 2016 года Борис представил свой новый синти-поп проект «Ufology» с дебютным синглом «Single».
________________________________________________________________________________________________________________________________________